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倍增法(Binary Lifting):从基本概念到应用场景

倍增法(Binary Lifting),顾名思义,就是利用"以翻倍的速度增长"的思想来解决问题的一类算法。 假设我们用 f 来表示我们想要求解的问题,用 f (x) 来表示【规模为 x 的问题 f 的解】。 本文中,我们默认问题规模 x 是一个正整数。 如果 f 具有某些性质,使得我们可以在已经求得了 f (x) 的情况下快速的求得 f (2x) ,并且我们能够比较快速的求得 f (1) ,那么我们就可以通过递推的方式依次快速的求得 f (2) 、 f (4) 、……等等形如 f (2^b) 的值。 换句大白话说,我们就可以快速得到规模为2的整数次幂的问题的解,也就是"以翻倍的速度增长"。 emmm……所以这有什么用呢? 毕竟,我们不能期望需要求解的问题规模 x 总是恰好是2的整数次幂。

相由心生「01」篇:耳朵痣是福气还是祸事?

老一辈人常说,耳上长痣是吉痣,代表着聪明和孝顺。 其实耳上长痣,部位不同,其意义也是有明显差异的。 今天,我们从相术角度来了解一下,不同位置的耳朵痣各自代表的含义。 一、耳内 俗话说,耳朵是肾的花朵。 耳内长有痣的人,一般肾气比较足,身体各方面的健康状况都十分良好。 同时,耳内长痣的人财运也旺盛。 他们不仅自身头脑聪明,培育出的子女也同样出色,有过人之处。 此外,耳内有痣也是一种长寿的象征, 这类人通常在晚年依然会福寿安康,身体硬朗,没有疾病的烦恼,继而能够长寿。 木火通明语录:不同位置的耳朵痣代表的含义也不同。 二、耳门 耳门长痣的人有着很好的事业运势,做事都有自己的一套标准。 有主见有能力,逻辑思维十分缜密,目光长远,一生不会为钱财的事情发愁。

柳樹(楊柳科柳屬植物)

柳樹是中國的原生樹種,據考證,在第三紀中新世的山旺森林裏即有柳屬。 山東青島地區孢粉分析得知,"在距今11000~8500年間,青島膠州灣附近就有柳屬植物。 "柳樹也是我國被記述的人工栽培最早、分佈範圍最廣的植物之一,史前甲骨文已出現"柳"字。

2023年精選20種室內植物人氣推薦!同場加映帶來好風水植物的5種特色!

2023年精選20種室內植物人氣推薦! 同場加映帶來好風水植物的5種特色! By HARUHI 2023.05.15 更新 # 女孩心事 # 生活風格 # 興趣文化 文章重點 園藝新手一定要看! 精選5種容易照顧的室內植物 超人氣植物! 精選5種芋科室內植物 充滿時尚感植物! 精選5種蔓生室內植物 營造氛圍植物! 精選5種大型室內植物 房間擺設植物! 精選5種水耕栽培室內植物 風水和觀葉植物,帶來好風水室內植物的5種特色 風水觀點的室內植物葉片朝向及形狀 風水觀點的室內植物擺放方位 影響風水的室內植物 室內植物對貓咪有害? 開運室內植物比價看這裡 善用室內植物創造療癒空間吧 帶來好風水的室內植物特輯,在家中增加一點綠色吧~室內植物打造室內療癒空間,簡單照顧就能生長,還可成為可愛的室內擺飾!

【廁所什麼顏色 風水禁忌】廁所風水話你知

廁所看起來是一個空間,但是它作用著呢,所以裝修時不能小看了廁所裝修,廁所是家中陰氣聚集地,而地方是人們內心恐懼地方。所以,廁所裝修要講究風水,不然可能會家中帶來煞氣。那麼廁所門什麼顏色,廁門風水禁忌有哪些?

例如身高從只有15.2厘米的 吉娃娃 到76厘米的 愛爾蘭獵狼犬 ,也有各種顏色,例如白、黑、灰或 棕 。 概要 犬最早可能於16,000年,最晚不晚於14,000年前,就被人類從野生狗類馴化成 家畜 [5] [6] 。 從DNA上來看,馴化可能最早發生在亞洲東南部 [5] [7] ,但也有人認為是在中東 [8] , 加州大學洛杉磯分校 在2013年的研究指出,現代家犬的DNA血緣與一種已滅絕的古代歐洲野狼最為接近,人類在大約在距今18,000年到32,000年之間開始馴養歐洲野狼,最終培育出現代家犬 [9] 。 2015年的研究發現,來自 東南亞 的狗,與其他種群相比,具有顯著更高的 遺傳多樣性 ,是與灰狼有親緣關系的最基礎種群,顯示家犬的起源地可能是在33,000年前的東南亞。

2024水晶入門指南:8種水晶與功效,配戴招正財、桃花好人緣水晶

常見的水晶分別有白水晶、紫水晶、粉水晶、黃水晶、綠幽靈、海藍寶、茶晶與月光石,作為飾品配戴或作為擺飾放在家中都廣受歡迎,然而,海藍寶並不算是水晶而是半寶石,但其通透明亮的海藍色澤,讓海藍寶經常被使用在手鍊、項鍊或耳環上;月光石的成分也無法被定義為水晶,不過其硬度、組成都與石英相近,因此同樣受到許多人喜愛。 水晶依據色澤、能量、晶體結構和對應的人體七脈輪不同,而展現多樣的功效,從人際關係、事業、財富、健康、情感等,方方面面都能透過水晶的力量得到緩慢而穩定的療癒,也讓受到物質世界紛擾的身心靈,回歸祥和的狀態。 隨著不同的配戴與使用方式,讓水晶以最自然和諧的姿態融入生活,培養彼此相處的默契,心誠則靈,透過這 8 種常見的水晶,調節身心靈的內外平衡。 1.

從平面設計圖看全屋格局!哪些動線不合理?哪裡的空間被浪費了?

格局方正與否,有無畸零空間:看平面的坪效利用。 善用動線思考,設想生活情境:發現不良平面。 重點一:從圖面看出結構體,是評估日後格局變更的關鍵 這部分有興趣的讀者可以看這篇文章:教你怎麼從平面圖找隱藏的樑柱! 那我在此簡單複習一下,基本上讀建築平面設計圖,第一件事就是「看結構柱,讀柱樑」。 在建案結構上的閱讀涉及以下幾個重要議題: 花錢買房,室內坪數中有柱子這類無法使用的空間,自然是很不划算的事情。 但一般 RC 結構的跨距約 9m ,因此大坪數建案基本上無法避免這類問題。 壓樑問題:大樑的判斷方式在先前的文章有提了。 主要涉及風水,例如床頭常常會有壓樑問題,從而影響床鋪的擺放位置。 平面圖看不見的部分:「小樑」與「樑深」。

五行属金的行业有哪些?

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